Ta có 27^5=3^3^5=3^15
243^3=3^5^3=3^15
Vậy A=B
2^300=2^(3.100)=2^3^100=8^100
3^200=3^(2.100)=3^2^100=9^100
Vậy A<B

Xét \(pt\left(3\right)\Leftrightarrow2x=-\left(y^2+y+1\right)\)

\(=-\left(y+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}< 0\)\(\Rightarrow xz< 0\)

Xét \(pt\left(2\right)\Leftrightarrow x\left(2y+1\right)=-2z^2\le0\)

Xét \(pt\left(1\right)\Leftrightarrow2z\left(2y+1\right)=-x^2\le0\)

Nhân theo vê 3 BĐT trên ta có: 

\(2xz\left(2y+1\right)^2\ge0\Rightarrow xz\ge0\) (trái với điều trên)

Hay pt vô nghiệm

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3z=2\\2x+7y+z=5\\-3x+3y-2z=-7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3z=2\\3y+7z=1\\-32z=-4\end{matrix}\right.\)

Đáp số : \(\left(x,y,z\right)=\left(\dfrac{55}{24},\dfrac{1}{24},\dfrac{1}{8}\right)\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\3x+4y-2z=5\\2x+y+2z=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\-5y+10z=14\\-5y+10z=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\-5y+10z=14\\0y+0z=-4\end{matrix}\right.\)

Phương trình cuối vô nghiệm, suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Lấy pt 2 trừ 2 lần pt 1:

\(3x^2-4y^3=3y^3-4x^2+7\Leftrightarrow y^3=x^2-1\)

Lấy pt 2 trừ 2 lần pt 3:

\(x^2-2y^2-4xy=3y^3+2z^2+7-4xz-4yz-4\)

\(\Leftrightarrow x^2-2y^2-4xy=3\left(x^2-1\right)+2z^2+7-4xz-4yz-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+y=z\)

Hy vọng nó giúp được bạn

Akai Haruma giúp em bày này với ạ

@Nguyễn Việt Lâm em giải mãi ko ra nên đành nhờ anh giúp vậy

Do \(2x^2=y\left(x^2+1\right)\Rightarrow y\ge0\), tương tự ta có \(x;y;z\ge0\)

- Nhận thấy \(x=y=z=0\) là 1 nghiệm

- Nếu \(x;y;z>0\)

\(y\left(x^2+1\right)\ge y.2x=2xy\Rightarrow2x^2\ge2xy\Rightarrow x\ge y\)

Tương tự ta có \(y\ge z;z\ge x\Rightarrow x=y=z\)

Thay vào pt đầu ta có

\(2x^2=x\left(x^2+1\right)\Leftrightarrow x\left(x^2-2x+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=z=0\\x=y=z=1\end{matrix}\right.\)

Từ pt đầu ta có:

\(\left(3x-y\right)^2=-1-y\Rightarrow-1-y\ge0\Rightarrow y\le-1\) (1)

Từ pt thứ 2 ta có:

\(y^2.z^2-2z+1=0\)

\(\Delta'=1-y^2\ge0\Rightarrow-1\le y\le1\Rightarrow y\ge-1\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra hệ có nghiệm khi và chỉ khi \(y=-1\)

Thay vào hệ ban đầu ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+1\right)^2=0\\z^2-2z+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

pt (2) - pt (3) ta có

\(-3y=2\Leftrightarrow y=\frac{-2}{3}\)

pt (1) - pt (2) - pt (3) ta có

\(2x-14y=-4\Leftrightarrow2x-14\cdot\frac{-2}{3}=-4\Leftrightarrow x=-\frac{20}{3}\)

thay các giá trị x , y vào pt 1 ta có

\(4\cdot\frac{-20}{3}+\frac{2}{3}+4z=0\Leftrightarrow z=\frac{-26}{4}\)

vậy (x,y,z) = \(\left(-\frac{20}{3};-\frac{2}{3};-\frac{26}{4}\right)\)

b) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=7\left(1\right)\\3x-2y+2z=5\left(2\right)\\4x-y+3z=10\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng \(\left(1\right)+\left(2\right)\) ta có: \(4x-y+3z=12\). (4)
Từ (3) và (4): \(\left\{{}\begin{matrix}4x-y+3z=12\\4x-y+3z=10\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm).
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.